003 宇都宮大(改)

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003 宇都宮大(改)
内容:平面図形,2次方程式,2乗に比例する関数,三平方の定理

補足:中学生は、「線分 BCを1:3に内分する点D」を「線分BC上にBD:DC=1:3となる点D」に置き換えて考えてください。(R3/06/29)







(解答・解説) 中学生までの内容での解法となっています。
問1
003 宇都宮大問1解説
 高校では三角比(sin,cos,tan)を用いて計算していきます。三角比に戸惑わないように、三平方の定理や特別な三角形の比をしっかりと身につけましょう。

問2
003 宇都宮大問2解説
 三角形ABCが正三角形なので、内角すべてが60°であることを利用して面積を求めてもいいです。(特別な三角形の比を用いれば、高さを出すことができます)
 高校では、問1と同様、三角比を用いれば簡単に導くことができます。

問3
003 宇都宮大問3解説
 高校では、2次関数(2乗に比例するとは限らない一般的なもの)を用いて導きます。その場合、文字を置き換えなくても計算が可能となります。しかしながら、別の文字に置き換えて単純化するという作業は、高校では重要な作業となりますので、練習しておくといいでしょう。

問4
003 宇都宮大問4解説
 問3までできれば、問4はとても簡単な問題です。条件に合うか注意して、答えを導き出してください。(京谷)

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2021/06/26
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