003 宇都宮大(改)

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内容：平面図形,2次方程式,2乗に比例する関数,三平方の定理

補足：中学生は、「線分 BCを1：3に内分する点D」を「線分BC上にBD：DC＝1：3となる点D」に置き換えて考えてください。(R3/06/29)

(解答・解説　動画)　中学生までの内容での解法となっています。動画には問題も含まれています。

問1

　高校では三角比(sin,cos,tan)を用いて計算していきます。三角比に戸惑わないように、三平方の定理や特別な三角形の比をしっかりと身につけましょう。

問2

　三角形ABCが正三角形なので、内角すべてが60°であることを利用して面積を求めてもいいです。(特別な三角形の比を用いれば、高さを出すことができます)

　高校では、問1と同様、三角比を用いれば簡単に導くことができます。

問3

　高校では、2次関数(2乗に比例するとは限らない一般的なもの)を用いて導きます。その場合、文字を置き換えなくても計算が可能となります。しかしながら、別の文字に置き換えて単純化するという作業は、高校では重要な作業となりますので、練習しておくといいでしょう。

問4

　問3までできれば、問4はとても簡単な問題です。条件に合うか注意して、答えを導き出してください。(京谷)

2021/06/26

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