7 空間図形 02

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(解答)

【ヒント】

(1)　正六角形の一部を切り取り、それを反対側につけることによって長方形を作る方法と、対角線を三本引き、正三角形6つに分けて求める方法などが考えられます。

(2)

①　面ABFEと垂直で2点I,Jを通る長方形を考えると楽に導き出せます。

②　四角錐FIJPEを面EFJで分け、それぞれの体積の和を求める方法が簡単です。他に、直線IJ、EPの交点をRとし、三角錐RIEFの体積から求める方法も考えられます。

　当初、(2)②は、点Pを設定せず「3点I、J、Eを通る平面と点Fとの距離を求めなさい」を想定していましたが、複雑になりすぎたのでやめました。しかし、変更後は逆に簡単になり過ぎたらしく、中3生たちからは「解きやすい」という評価を得ました。時間をかけずに解く練習用としてご利用ください。(京谷)

※塾生以外の方には、解答のみの公開となります。問題の解き方等に関するお問い合わせには対応しておりません。

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2021/08/17

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