5 図形の証明 01
5 図形の証明 01
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(解答)
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【ヒント】
(1) 補助線を引き、平行線と比の関係から平行四辺形になるための条件「対角線はそれぞれの中点で交わる」を用いて証明する方法と、合同な2つの三角形を見つけて対応する角が等しいことを用いて、平行四辺形の定義「2組の対辺がそれぞれ平行」を用いて証明する方法などが考えられます。
(2) 三角形ＡＤＧと合同な三角形を見つけ、その三角形と三角形ＡＢＣの面積比を考えると簡単に求められます。
(1)は、合同を用いた証明であれば中学2年生でも解ける問題です。(2)は、方針が定まれば割とスムーズに解けますが、方向性が見えないと苦労してしまうようです。比の問題は慣れが必要ですが、高校での勉強を考えると、確実にできておいたほうがよい問題です。(京谷)
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2021/07/20
[須賀川市の学習塾：数学館]
